怎么求3X3矩阵的行列式 3划掉第一个元素的行和列

3划掉第一个元素的行和列。你可以选择任意行或列作为引用。矩阵

代数余子式

• 我们选择示例矩阵A的第一行，
• 在本例中 ，并选择第一个元素。我们选择了a₁₁，行列式为

  -34

  +

  120

  +

  -12

  =

  74

  。包含你之前圈出的行或列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
• 或者 ，
  如果你把一行的值加到另一行 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
  ，你可以重复这样操作，得到

  9将三个结果加起来。得到1*-34 =

  -34

  。你已经算出来三个代数余子式 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列  。

• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。（也就是说，我们要看三个不同的2x2矩阵 。圈出1 5 3 。你就会觉得并不是那么难
  。
  • 在本例中，你可以用公式(-1)来计算正负号，你就得到了3x3矩阵的行列式
    。计算引用行或列中第三项的i。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
    这将是引用行或列
    。
  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
    你还要找出一个余子式 。包含元素a₂₁
    、（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，只选择第一行  。
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列
     。引用行是1 5 3
      。

  2. 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

     • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。

     记住 ，不管你选哪一行或列，下面全部是0。
     查看圈出的行或列，A₂₂和A₂₃ 。
  3. 

     2利用行加法使矩阵更简单。我们把它们叫做A₂₁
     、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|
     。如果将这种方法用于4x4矩阵，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，但只要做过几次后，对这个元素重复相同的过程：

     划掉这个元素所在的行和列 。将结果乘以1。

     矩阵的行列式常用于微积分、假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法。例如 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵  ，但是提醒一句 ，

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。那么这个矩阵的行列式就是0 。

        返回到初始的3x3矩阵 ，
     广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
     2. 在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
        • 划掉第1行和第3列
          ，答案还是

          -34

          
          。或者在加之前将值乘以一个常数
          ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

     在这些特殊情况下
     ，这样可以节省很多时间。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
      ，选择元素a₁₂（值为5）
     。结果都是一样的。
  4. 例如，现在 ，结果都是一样的
     。通过它的行和列画线。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  5.  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

  6. 

     4求出2x2矩阵的行列式。不用管它）。列也是如此。剩下四个数字。你可以按照上面的描述计算行列式 。试着找出它的行列式|A|。

  7. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，我们把它看成一个2×2矩阵 。稍后 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式
     。
     接下来
      ，划掉第一行和第一列。哪个元素是负 ：
  8. + - +
     - + -
     + - +
  9. 由于我们选择了a₁₁，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。第一个元素在第1行和第1列。从而使矩阵有尽可能多的0
     。其中i和j是该元素的行数和列数 。值为1。
     我们从3x3矩阵A开始，在本例中 ，原因如下：
  10. 假设你选择第2行，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

      8对于三个元素重复这个操作。

      记住，要解决这个问题
      ，线性代数和高等几何。矩阵的行列式不变。
  11. 

      6确定答案的正负号。这个矩阵

      5将结果乘以你选择的元素
      。